Etter at høyesterettsdommere hadde erklært valget til Grunnlovsting ugyldig valgte Alltinget å sette opp et grunnlovsutvalg i stedet for å arrangere et nytt valg. De 25 personene som ble valgt til å sitte i Grunnlovstinget ble invitert og oppfordret til å ta sete i utvalget. 24 personer takket ja til dette, kun en av de som ble valgt takket nei til tilbudet.

I offentlige diskusjoner har det kommet forskjellige argumenter for og imot Alltingets beslutning.

Motargumenter har handlet om at ved å gjøre om grunnlovstinget til et utvalgsarbeid, med de samme representantene som ble valgt i valget til grunnlovsting, har Alltinget i realiteten satt høyesterettsdommernes bestemmelse til side.

Argumentene for å etablere et grunnlovsutvalg med de valgte representantene handlet om at det man hadde kritisert ikke var av slik karakter at det hadde endret resultatet. Ved å opprette et utvalg ville man oppnå en stor del av intensjonen med et grunnlovsting, nemlig at en representativ gruppe lagde et forslag til ny grunnlov. Forslaget ville uansett bli forelagt Alltinget og folket.

Alltinget ble delt i behandlingen og linjene gikk i gjennom partiene. Størst motstand mot både myndighetenes forslag – å opprette et utvalg – og at man i det hele tatt tar oppgaven med å revidere eller forfatte en ny grunnlov ut av Alltinget kommer fra høyrepartiet, Selvstendighetspartiet.

Alltinget har helt siden republikken ble etablert i 1944 hatt som mål å revidere grunnloven. Flere utvalg med Alltingsrepresentanter har uten resultat jobbet med oppgaven, ofte i flere år av gangen. Finanskrisen og bankkrasjet ble en vekker for mange som mente at en av grunnene til at det gikk slik som det gikk på Island var en mangelfull grunnlov.

Den islandske grunnloven er opprinnelig fra 1874 og da som en kopi av det danske monarkiets grunnlov. Siden har den blitt endret og lappet på men aldri undergått en nødvendig modernisering.

Det er den jobben som nå starter.